1 DVI - 2 Bildschirme

Ich habe eine GTX260-Grafikkarte mit 2 DVI Ausgängen. An einem hängt mein erster Monitor, am 2. mein sekundärer Monitor.
Jetzt habe ich aber einen HDTV und möchte den ebenfalls am PC anschließen und das Bild des ersten Monitors darauf spiegeln (dafür müsste ich auf den 2. Monitor verzichten).
Ich habe mich gefragt, ob ich nicht das Signal des einen DVI-Outputs der Graka nicht einfach auf 2 Geräte splitten kann und habe mir bei ebay folgendes gekauft: klick!
Dachte für 5,99 kann man nicht viel falsch machen...
Es gab auch welche mit 1DVI-auf-2DVI aber da hieß es dass auch immer nur ein Monitor der beiden geht (das zuerst eingeschaltete Gerät wird automatisch erkannt)...
Jedenfalls kam das ding an, ich habs angeschlossen und zunächst ließ sich erstmal keine Auflösung höher als 1280x720 einstellen. Per nVidia-Control-Panel hab ich das jedoch umgehen können und 1920x1080@60Hz eingestellt.
Das ganze hat genau solange funktioniert, wie auch beide Anzeigegeräte - Monitor UND HDTV - eingeschaltet waren. Sobald ich den HDTV ausschalte, bekomme ich enorme Bildfehler auf dem Monitor. Aufblinkende horizontale Linien und grüne Punkte.
Ist ja auch nicht Sinn und Zweck, dass mein TV die ganze Zeit die ich nur am PC sitze ebenfalls eingeschaltet bleibt.

Gibt es eine andere Möglichkeit außer 100€ für einen aktiven splitter auszugeben? hier scheints ja einer mit etwas ähnlichem ganz gut geschafft zu haben. Laut Beschreibung benutzt er sowas.

Habe bei Amazon geschaut (bei ebay finde ich nur DMS-auf-2DVI) und da schreiben die Leute auch dass es nicht geht und keine Empfehlung...

Nochmal zusammenfassend: Ich möchte eine Lösung, um 2 Bildschirme an 1 DVI anzuschließen, und beide problemlos (wahlweise sogar nur einzeln wenn der 2. aus ist) auf 1080p betreiben. Geht das ohne 2. Grafikkarte oder aktivem splitter? Hat jemand erfahrung mit solchen Splitter-Kabeln?