VBA - Hilfe zu Aufgabenstellung

Hallo,

ich habe in der FH eine Aufgabenstellung bekommen, die ich gerade verzweifelt zu lösen versuche (habe normalerweise weder mit numerischer Mathematik noch mit Algorithmen viel zu tun und bin daher eher ahnungslos).

Es geht um die Modifizierung des Newtonverfahrens in VBA. Das Verfahren selbst haben wir schon programmiert, jetzt sollen folgende Änderungen vorgenommen werden:


1. die Eingabe von zwei Startnäherungen x-1=a und x0=b ermöglichen (wenn &#9474;f(x-1)&#9474; < &#9474;f(x0)&#9474; dann tauschen Sie x-1 und x0).

2. die Ableitung durch den Differenzenquotienten f(xn)- f(xn-1)/ xn - xn-1 ersetzen (Regula falsi).
Test am Bsp.: x7 – 4x3 + cos(x) + 2

Dokumentieren Sie Ihre Modifikation durch ein Flussdiagramm und den VBA-Code.




Hier unser VBA-Code zum Newtonverfahren:

Sub newton()
Dim x As Double
Dim eps As Double
Dim s As Double

Dim n As Integer
Dim i As Integer

With Tabelle1
x = .Cells(1, 1)
eps = .Cells(1, 2)
n = .Cells(1, 3)

For i = 0 To n
.Cells(3 + i, 1) = i
.Cells(3 + i, 2) = x
.Cells(3 + i, 3) = f(x)

If Abs(f(x)) < eps Then
MsgBox ("Nullstelle erreicht mit dem " & i & ".ten Iterationsschritt")
Exit Sub
End If

If Abs(df(x)) < eps Then
MsgBox ("Ableitung = 0 beim " & i & ".ten Iterationsschritt")
Exit Sub
End If

s = f(x) / df(x)

If Abs(s) < eps Then
MsgBox ("Genauigkeit erreicht mit dem " & i & ".ten Iterationsschritt")
.Cells(4 + i, 1) = i + 1
.Cells(4 + i, 2) = x - s
.Cells(4 + i, 3) = f(x - s)
Exit Sub
End If

x = x - s

Next

.Cells(3 + n, 1) = n
.Cells(3 + n, 2) = x
.Cells(3 + n, 3) = f(x)

End With
End Sub

Function f(x As Double) As Double
f = x ^ 7 - 4 * x ^ 3 + Cos(x) + 2
End Function

Function df(x As Double) As Double
df = 7 * x ^ 6 - 12 * x ^ 2 - Sin(x)
End Function


------------------
So. Mein Problem fängt schon bei den zwei Startnäherungen an, denn ich kann ja keine 2 Schleifen gleichzeitig laufen lassen, sondern nur hintereinander. Dass man ne neue Variable (zB xx) definiert und einlesen muss ist klar.
Wie das mit dem Vertauschen geht weiß ich auch und ein Flussdiagramm bekomm ich notfalls auch noch hin.
Aber: wie gebe ich den Differenzenquotienten ein? was muss ich dafür definieren?
Und dann brauche ich die Funktion und den Diff.quot. ja jeweils einmal für x und einmal für xx, richtig?
Und wie läuft das dann mit den Schleifen? Muss ich erst die eine Näherung laufen lassen und dann die andere, oder erste Schleife von Näherung 1, erste Schleife von Näherung 2, zweite Schleife von Näherung 1, etc (also immer hin und her)?

wäre über jeden Tipp dankbar.
LG

 

Ein halb ausgebilderter Ingenieur ist eine tickende Zeitbombe, sagte unser Automatisierungsguru.
Und auf Plagiatismus steht der Entzug des akademischen Grades ... .

Ein Kommilitone kann da sicher besser helfen, ansonsten mal in ein gutes Buch sehen:
http://www.amazon.de/Microsoft-Exce...4600/ref=sr_1_1?ie=UTF8&qid=1340466980&sr=8-1 .

 

@x.man: sorry, wusste nicht wo es am besten hinpasst.

@chipchap: für die schlechte qualität meiner ausbildung im bezug aufs programmieren kann ich nichts. und bücher zum thema habe ich, es hapert aber an der Umsetzung.

 

Ich erwarte ja nicht, dass jemand mir die Aufgabe löst.
Die Antwort auf eine meiner Fragen unten wäre u.U. schon hilfreich.

 

Hab neulich von einer Kollegin gehört, dass es in der Klasse ihres (15 J.) Sohnes Usus ist, dass immer einer die Hausaufgaben macht und die dann abfotografiert per Samrtphone verschickt. Abwechselnd natürlich...


So what

 

So ungefähr war mein Gedankengang ...

 

Newton… Regula falsi… Da hab ich plötzlich eine akute Form von Unlust

Quälen wir das Gehirn was damals im LK über mich hereinkam (auf Ethan-1-ol werde ich aber besser mal verzichten):

Was sollen denn a, b, x, und x0 vorstellen? Und wieso speziell x-1?

Weiterhin: die Tauschanweisung ist mir auch nicht schlüssig. wenn ich das einmal mit a durchlaufen lasse bekomme ich einige f(a). Mache ich das auch mit b kriege ich einen Schwung f(b). Und ich kann mir lebhaft vorstellen, dass mal der Betrag von a kleiner als der von b ist - und umgekehrt. Für welches a bzw. b ist denn die Bedingung zu erfüllen um als Schalter zu fungieren?

Code:

Sub newton()
Rem Serie 1 (x-1) in Salten A,B,C; Serie 2 (x0) in E,F,G

Dim x As Double
Dim eps As Double
Dim s As Double

Dim n As Integer
Dim i As Integer

Dim ab As Byte

 ab = 0
 Do

  x = Cells(1, ab * 5 + 1)
  eps = Cells(1, ab * 5 + 2)
  n = Cells(1, ab * 5 + 3)
 
  For i = 0 To n
   Cells(3 + i, ab * 5 + 1) = i
   Cells(3 + i, ab * 5 + 2) = x
   Cells(3 + i, ab * 5 + 3) = f(x)
   
   If Abs(f(x)) < eps Then
    MsgBox ("Durchlauf " & ab + 1 & vbCr & vbCr & "Nullstelle erreicht mit dem " & i & ".ten Iterationsschritt")
    Exit For
   End If
   
   If Abs(df(x)) < eps Then
    MsgBox ("Durchlauf " & ab + 1 & vbCr & vbCr & "Ableitung = 0 beim " & i & ".ten Iterationsschritt")
    Exit For
   End If
   
   s = f(x) / df(x)
   
   If Abs(s) < eps Then
    MsgBox ("Durchlauf " & ab + 1 & vbCr & vbCr & "Genauigkeit erreicht mit dem " & i & ".ten Iterationsschritt")
    Cells(4 + i, ab * 5 + 1) = i + 1
    Cells(4 + i, ab * 5 + 2) = x - s
    Cells(4 + i, ab * 5 + 3) = f(x - s)
    Exit For
   End If
   
   x = x - s
  
  Next
  
  Cells(3 + n, ab * 5 + 1) = n
  Cells(3 + n, ab * 5 + 2) = x
  Cells(3 + n, ab * 5 + 3) = f(x)
  
  ab = ab + 1
 Loop Until ab = 2

End Sub

Function f(x As Double) As Double
 f = x ^ 7 - 4 * x ^ 3 + Cos(x) + 2
End Function

Function df(x As Double) As Double
 df = 7 * x ^ 6 - 12 * x ^ 2 - Sin(x)
End Function

Dies durchläuft den Code 2x und nutzt jeweils die Spalten A,B,C sowie D,E,F die mit den Vorgaben gefüttert werden müssen.
Was fehlt wäre ein Umschalten, aber die Bedingungen sind für mich undurchsichtig.
»Nebel, Nebel gehe weg - verzieh dich an ’nen andren Fleck!« (nach Hägar , dem Schrecklichen)

Eric March

 

Ohja, so gehts mir auch.
x0 ist die Startnäherung aus dem Newtonverfahren. Über die Tangente am entsprechenden y-Wert wird ja dort ein neuer Näherungspunkt als Schnittpunkt Tangente/y-Achse generiert.
Beim regula falsi approximiert man von zwei Seiten. Ich denke mit x-1 ist einfach gemeint, dass der Punkt weiter links liegen soll als x0.
Der Tauschvorgang muss meiner Meinung nach deswegen direkt am Anfang erfolgen, vor den Schleifen.
Ich hatte x-1 als Variable xx definiert und x0 als x.

Code:

If abs f(xx)<abs f(x) then				
	p=x                        'p natürlich vorher als Tauschvariable definieren
	x=xx
	xx=p
End if

Das mit den Schleifen erscheint mir logisch, vielen Dank schonmal dafür!

Bleibt immer noch die Frage was ich mit dem Differenzenquotienten anstelle.
Dass ich ihn anstelle von df setze ist klar, aber wie wird der "formuliert" (kann ja nicht einfach f(xn) hinschreiben)

 

Mit df war in unserem Beispiel delta f, die erste Ableitung, gemeint.

OK, das hilft mir weiter. Also immer erst prüfen, dann die Schleife für die erste Näherung, Schleife für die zweite Näherung und dann wieder prüfen vor der nächsten Bedingung, richtig?

Danke für deine Hilfe. Ich werds die Tage nochmal versuchen (erstmal noch 2 Klausuren hinter mich bringen) und dann vom Ergebnis berichten.

 

Ist mir bewusst. Mir ist allerdings nicht bewusst, was ich als Bekleidungstechniker mit dem Wissen darüber anfangen soll. Ich arbeite schon fast 2 Jahre nebenbei in der Industrie und brauche Excel höchstens mal für Tabellen. Summen zu bilden ist da das höchste der Gefühle.

 

Ok, der erneute Versuch, ein Mathestudent hat mir geholfen. Allerdings ist er in VBA weniger fit als in Mathe.

Code:

Option Explicit
Sub newton()

'Variablen
Dim x As Double             'erste Startnäherung
Dim xx As Double            'zweite Startnäherung
Dim g As Double             'Tauschvariable
Dim eps As Double
Dim s As Double

Dim n As Integer
Dim i As Integer

'Tabelle einlesen
With Tabelle1
    x = .Cells(1, 1)
    xx = .Cells(2, 1)
    eps = .Cells(1, 2)
    n = .Cells(1, 3)


'Schleifen:

'x und xx sortieren
If Abs(f(x)) > Abs(f(xx)) Then
    g = x
    x = xx
    xx = g
End If


For i = 0 To n
   
.Cells(4 + 2 * i, 1) = i            'Ausgaben
.Cells(4 + 2 * i, 2) = x
.Cells(4 + 2 * i, 3) = xx
.Cells(4 + 2 * i + 1, 2) = f(x)
.Cells(4 + 2 * i + 1, 3) = f(xx)


   If Abs(f(xx)) < eps Then
    MsgBox ("Nullstelle erreicht mit dem " & i & ".ten Iterationsschritt")
    Exit Sub
   End If


   If Abs(df(x, xx)) < eps Then
     MsgBox ("Ableitung = 0 beim " & i & ".ten Iterationsschritt")
     Exit Sub
   End If
   
s = f(x) / df(x, xx)

   If Abs(s) < eps Then
    MsgBox ("Genauigkeit erreicht mit dem " & i & ".ten Iterationsschritt")
    .Cells(6 + 2 * i, 1) = i + 1
    .Cells(6 + 2 * i, 2) = xx - s
    .Cells(6 + 2 * i, 3) = f(xx - s)
    Exit Sub
   End If

x = xx
xx = xx - s

Next

.Cells(4 + 2 * n, 1) = n
.Cells(4 + 2 * n, 2) = xx
.Cells(4 + 2 * n + 1, 2) = f(xx)

End With
End Sub

'Fkt definieren
Function f(x As Double) As Double
    f = x ^ 7 - 4 * x ^ 3 + Cos(x) + 2
End Function

Function df(x As Double, xx As Double) As Double
    df = (f(xx) - f(x)) / (xx - x)
End Function

Könnte das stimmen?